Napier föddes den 12 april 1936 i Kentucky, tjänstgjorde i armén och jobbade som skollärare i Los Angeles innan han i slutet av 60-talet fick en roll i TV-serien "Mission: Impossible". Rollen ledde till andra TV-jobb som "Baretta", "Star Trek", "Kojak" och "Den otrolige Hulken" (där han gjorde rösten till Hulkens kända vrål).
Han filmdebuterade i 1969 i "Glädjehuset vid Prado" och spelade titelrollen i västernfilmen "The Hanging of Jake Ellis". Han strippade i Russ Meyers "Cherry, Harry & Raquel!" (en av de första filmerna med en helnaken man) och spelade i tre andra av Meyers filmer innan han fick sitt genombrott som råbarkad skurk ute efter huvudkaraktärerna i "Blues Brothers". Filmer som "Melvin och Howard", "Tjejen som jobbade skift" och "Rambo II" följde. Han hade sin första (en av få) huvudroller i äventyrsdramat "In Search of a Golden Sky" och hade återkommande roller i TV-serier som "Dallas" och "B.J. and the Bear".
Napier samarbetade ofta med regissören Jonathan Demme och spelade i många av hans filmer inklusive "Gift med maffian", "När lammen tystnar", "Philadelphia" och senast "The Manchurian Candidate". På senare tid har han röstskådespelat mycket, bl.a. i TV-serieversionen av "Men in Black" som Zed, "Simpsons" och animerade serien "Archer". Hans sista filmroll var i komedin "The Goods" med Jeremy Piven.
Napier blev aldrig någon stor filmstjärna men kommer alltid bli ihågkommen som en stabil birollsaktör, ofta som tuffa militärer eller skurkar, med sin karaktäriserande haka och hajliknande flin.
Napier efterlämnar två sönder och en dotter.
