The Hollywood Reporter skriver att Greengrass är högst aktuell för att regissera den nya versionen av "Fantastic Voyage" som produceras av James Camerons bolag Lightstorm Entertainment.
Originalfilmen handlade om en grupp vetenskapsmän som krymper till atomstorlek och som via en u-båt ska rädda en rysk vetenskapsmän genom att resa i hans kropp.
Rykten säger att nyinspelningen kommer att ligga nära originalet, men utan den inramning av kalla kriget, som i högsta grad var aktuellt när filmen gick upp på biograferna 1966.